已知集合,.(1)当时,求集合,∁;(2)若,求实数的取值范围.
如图,已知是长轴为的椭圆上三点,点是长轴的一个顶点,过椭圆中心,且.(1)建立适当的坐标系,求椭圆方程;(2)如果椭圆上两点使直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形,是否总存在实数使?请给出证明.
已知函数,且在处取得极值.(1)求的值;(2)若当时,恒成立,求的取值范围;(3)对任意的是否恒成立?如果成立,给出证明,如果不成立,请说明理由.
已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于两点,是的中点.(1)求圆的方程; (2)当时,求直线的方程.(用一般式表示)
某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次实验,得到数据如下:
(1)作出散点图;(2)求出关于的线性回归方程;(3)预测加工10个零件需要多少小时?注:可能用到的公式:,,
已知函数。(1)求函数的单调区间;(2)求在曲线上一点的切线方程。