为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥中,为正方形,分别是线段的中点. 求证: (1)//平面; (2)平面⊥平面.
(本小题满分12分)已知函数的图象与轴分别相交于点两点,向量,,又函数,且的值域是,。 (1)求,及的值;(2)当满足时,求函数的最小值。
已知函数. (Ⅰ)解不等式; (Ⅱ)若的定义域为,求实数的取值范围.
已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆的参数方程为(为参数),点的极坐标为.(Ⅰ)化圆的参数方程为极坐标方程;(Ⅱ)若点是圆上的任意一点, 求,两点间距离的最小值.
如图,直线AB经过⊙O上一点C,且OA=OB,CA=CB,⊙O交直线OB于E、D. (Ⅰ)求证:直线AB是⊙O的切线; (Ⅱ)若⊙O的半径为3,求OA的长.