为了了解小学生的体能情况,抽取了某小学同年级部分学生进行跳绳测试,将所得的数据整理后画出频率分布直方图(如下图),已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1,0.3,0.4.第一小组的频数是5.(1)求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数;(2)在这次测试中,学生跳绳次数的中位数落在第几小组内?(3)参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀,试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少?
已知是复数,,均为实数,且复数在复平面上对应的点在第四象限. (1)求复数(2)试求实数的取值范围.
如右图,设由抛物线与过它的焦点F的直线所围成封闭曲面图形的面积为(阴影部分)。 (1)设直线与抛物线交于两点,且,直线的斜率为,试用表示; (2)求的最小值。
已知函数,求导函数,并确定的单调区间
统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。 (1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升? (2)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
设 在和上是单调增函数;不等式的解集为。如果与有且只有一个正确,求的取值范围。