如图，过点O作直线与双曲线（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S₁，△EOF的面积为S_2，则S₁、S₂的数量关系是

（A）S₁=S₂     （B）2S₁=S₂       （C）3S₁=S₂       （D）4S₁=S₂