如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(1)求证:;(2)求点到平面的距离.
A、B、C、D、E五人分四本不同的书,每人至多分一本,求: (1)A不分甲书,B不分乙书的概率; (2)甲书不分给A、B,乙书不分给C的概率。
从分别写有0,1,2,3,4,5,6的七张卡片中,任取4张,组成没有重复数字的四位数,计算: (1)这个四位数是偶数的概率; (2)这个四位数能被9整除的概率; (3)这个四位数比4510大的概率。
某班数学兴趣小组有男生和女生各3名,现从中任选2名学生去参加校数学竞赛,求 (I) 恰有一名参赛学生是男生的概率; (II)至少有一名参赛学生是男生的概率; (Ⅲ)至多有一名参赛学生是男生的概率。
掷两枚骰子,求所得的点数之和为6的概率.
设f(x)=x3+3x2+px, g(x)=x3+qx2+r,且y=f(x)与y=g(x)的图象关于点(0,1)对称.(1)求p、q、r的值;(2)若函数g(x)在区间(0,m)上递减,求m的取值范围;(3)若函数g(x)在区间上的最大值为2,求n的取值范围.