设是定义在R上的奇函数,且对任意、,当时,都有.(1)若,试比较与的大小关系;(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数,其中是的导函数。(1)若在处的导数为4,求实数的值;(2)对满足的一切的值,都有,求实数的取值范围;(3)设,当实数在什么范围内变化时,函数的图象与直线只有一个公共点
设定义在[0,2]上的函数满足下列条件: ①对于,总有,且,; ②对于,若,则. 证明:(1)();(2)时,.
在数列中,,是给定的非零整数,. (1)若,,求;(2)证明:从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数数列.
设向量为直角坐标平面内x轴,y轴正方向上的单位向量.若向量,,且.(1)求满足上述条件的点的轨迹方程;(2)设,问是否存在常数,使得恒成立?证明你的结论.
如图,斜三棱柱的所有棱长均为,侧面底面,且. (1)求异面直线与间的距离; (2)求侧面与底面所成二面角的度数.