在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．
相关试题
已知抛物线和
（1）如何将抛物线平移得到抛物线
？
（2）如图1，抛物线与
轴正半轴交于点
，直线
经过点
，交抛物线
于另一点
．请你在线段
上取点
，过点
作直线
轴交抛物线
于点
，连接
．
①若，求点
的横坐标；
②若，直接写出点
的横坐标．
（3）如图2，的顶点
、
在抛物线
上，点
在点
右边，两条直线
、
与抛物线
均有唯一公共点，
、
均与
轴不平行．若
的面积为2，设
、
两点的横坐标分别为
、
，求
与
的数量关系．
在中，
，
，
是
上一点，连接
．
（1）如图1，若，
是
延长线上一点，
与
垂直，求证：
．
（2）过点作
，
为垂足，连接
并延长交
于点
．
①如图2，若，求证：
．
②如图3，若是
的中点，直接写出
的值．（用含
的式子表示）
某商店销售一种商品，经市场调查发现：该商品的周销售量（件
是售价
（元
件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润
（元
的三组对应值如表：
售价 |
50 |
60 |
80 |
周销售量 |
100 |
80 |
40 |
周销售利润 |
1000 |
1600 |
1600 |
注：周销售利润周销售量
（售价
进价）
（1）①求关于
的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
②该商品进价是 元件；当售价是 元
件时，周销售利润最大，最大利润是 元．
（2）由于某种原因，该商品进价提高了元
件
，物价部门规定该商品售价不得超过65元
件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求
的值．
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