已知函数.(1)设,求函数的值域;(2)设,曲线在点处的切线的斜率为,数列的前项和为,试比较与的大小,并说明你的理由.
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元.设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且.(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大?(注:年利润=年销售收入﹣年总成本)
某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用ξ表示,椐统计,随机变量ξ的概率分布如下:(Ⅰ)求a的值和ξ的数学期望;(Ⅱ)假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.
已知命题,,命题,若命题“”是真命题,求实数a的取值范围.
设全集为R,,,.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)若,求实数a的取值范围.
已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)设函数,求函数的单调区间;(Ⅲ)若,在(e=2.71828…)上存在一点x0,使得成立,求a的取值范围.