某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润50元．供大于求时，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利30元．
（1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润
（单位：元）关于当天需求量
（单位：件，
）的函数解析式；
（2）商店记录了50天该商品的日需求量（单位：件），整理得下表：
若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求该商品一天的利润
的分布列及平均值．
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中,
,
为
中点.
;
∥平面
;
的余弦值.(12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响． 已知学生小张只选甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率；
（Ⅲ）求的分布列和数学期望；
的前n项和为
，且
成等差数列. 
，设
求数列
的前项和
.
,其中向量
， 
的最小正周期与单调减区间；
分别是角A、B、C的对边，已知
，△ABC的面积为
，求
的值。
外切，同时与圆
内切.
的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；
与M的轨迹相交于不同的两点
、
，求
的中点的坐标；推荐套卷
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