选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)解不等式;(2)若存在实数,使得,求实数的取值范围.
在直角坐标系中,点,点为抛物线的焦点, 线段恰被抛物线平分. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)过点作直线交抛物线于两点,设直线、、的斜率分别为、、,问能否成公差不为零的等差数列?若能,求直线的方程;若不能,请说明理由.
已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为,为的导函数,满足. (1)求的单调区间. (2)设,,求函数在上的最大值;
如图,是棱长为1的正方体,四棱锥中,平面,。 (Ⅰ)求证: (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值。
设数列满足:。 (1)求证:; (2)若,对任意的正整数恒成立,求的取值范围。
若向量,其中,记函数,若函数的图象与直线为常数)相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列。 (1)求的表达式及的值; (2)将函数的图象向左平移,得到的图象,当时,的交点横坐标成等比数列,求钝角的值。