德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较难
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德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其名命名的函数被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则关于函数有如下四个结论：
①；
②函数是偶函数；
③任取一个不为零的有理数，对任意的恒成立；
④存在三个点，，，使得为等边三角形．
其中正确结论的个数是（）

A．

B．

C．

D．

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相关试题

已知函数 $y = f (x)$ 的图象如下，则 $f (x)$ 的解析式可能为（）

A．

$f (x) = \frac{x}{1 - | x |}$

B．

$f (x) = \frac{x}{| x | - 1}$

C．

$f (x) = \frac{| x |}{1 - x^{2}}$

D．

$f (x) = \frac{| x |}{x^{2} - 1}$

题型：未知
难度：未知

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设 $x \in R$ ，则“ $x = 0$ ”是“ $\sin 2 x = 0$ ”的（）

A．	充分不必要条件	B．	必要不充分条件
C．	充要条件	D．	既不充分也不必要条件

题型：未知
难度：未知

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已知集合 $U = \{1, 2, 3, 4, 5\}, A = \{1, 3\}, B = \{2, 3, 5\}$ ，则 $∁_{U} (A \cup B) =$ （）

A．

$\{1, 2, 3, 4\}$

B．

$\{2, 3, 4\}$

C．

$\{2, 4\}$

D．

$\{4\}$

题型：未知
难度：未知

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已知 $\sin (α - β) = \frac{1}{3}$ ， $\cos α \sin β = \frac{1}{6}$ ，则 $\cos (2 α + 2 β) =$ 　（）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

$- \frac{1}{9}$

D．

$- \frac{7}{9}$

题型：未知
难度：未知

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记 $S_{n}$ 为数列 $\{a_{n}\}$ 的前 $n$ 项和，设甲： $\{a_{n}\}$ 为等差数列；乙： $\{\frac{S_{n}}{n}\}$ 为等差数列，则（）

A．	甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．	甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．	甲是乙的充要条件
D．	甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

题型：未知
难度：未知

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