是两块完全重合的等边三角形纸片(如图①所示),O是AC(或EF)的中点,不动,将绕O点顺时针转.(1)试分别说明是多少度时,点F在外部、BC上、内部(不证明)?(2)当点F不在BC上时,在图②、图③两种情况下(设EF或延长线与BC交于P,EG与CA或延长线交于Q),分别写出OP与OQ的数量关系,并从图②、③中选一种情况给予证明).
如图,在平面直角坐标系中,点的坐标分别为. (1)请在图中画出,使得与关于点成中心对称; (2)若一个二次函数的图象经过(1)中的三个顶点,求此二次函数的关系式.
如图,内接于⊙O,为⊙O的直径,,,过点作⊙O的切线与的延长线交于点,求的长.
解方程:.
计算:;
如图,已知A(﹣4,0),B(0,4),现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C. (1)求C点坐标及直线BC的解析式; (2)一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象; (3)现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交与另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P.