化简及求值(本题16分,每题4分) (1) (2) (3),其中,. (4)若x2-3x+1=0,求代数式3x2-[3x2+2(x2-x)-4x-5]的值.
如图,在平行四边形ABCD纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将纸△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△AB′C,(1)问以A、C、D、B′为顶点的四边形是什么形状的四边形?证明你的结论;(3分)(2)若四边形ABCD的面积为20cm2,求翻转后纸片重叠部分的面积(即△ACE的面积).(3分)
已知反比例函数 (m为常数)的图象经过点A(-1,6).(1)求m的值;(2)如图,过点A作直线AC与函数的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.
(1)如图所示,如果你的位置在点A,你能看到后面那座高大的建筑物吗?为什么?(2)如果两楼之间相距MN=m,两楼的高各为10m和30m,则当你至少与M楼相距多少m时,才能看到后面的N楼?
计算下列各题:(1)(2)
平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2-4ax+4a+c与x轴交于点A、B,与y轴的正半轴交于点C,点A的坐标为(1,0),OB=OC.(1)求此抛物线的解析式;(2)若点P是线段BC上的一个动点,过点P作y轴的平行线与抛物线在x轴下方交于点Q,试问线段PQ的长度是否存在最大值?若存在,求出其最大值;若不存在,请说明理由;(3)若此抛物线的对称轴上的点M满足∠AMC=45°,求点M的坐标.