(年云南省)如图,点A,B,C是⊙O上的点,OA=AB,则∠C的度数为 .
(2013年湖南邵阳3分)如图所示,将△ABC绕AC的中点O顺时针旋转180°得到△CDA,添加一个条件 ,使四边形ABCD为矩形.
(2014年四川内江6分)通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习,我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程(如图①).在图②中,有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线,半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位,则动圆C自身转动的周数为 .
(2014年山东烟台3分)如图,∠AOB=45°,点O1在OA上,OO1=7,⊙O1的半径为2,点O2在射线OB上运动,且⊙O2始终与OA相切,当⊙O2和⊙O1相切时,⊙O2的半径等于 .
(2014年江西抚州3分)如图,两块完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A′B′C′重合在一起,将三角板A′B′C′绕其直角顶点C′按逆时针方向旋转角α(0<α≤90°),有以下四个结论: ①当α=30°时,A′C与AB的交点恰好为AB中点; ②当α=60°时,A′B′恰好经过B; ③在旋转过程中,存在某一时刻,使得AA′=BB′; ④在旋转过程中,始终存在AA′⊥BB′, 其中结论正确的序号是 .(多填或填错得0分,少填酌情给分)
(2014年湖南岳阳4分)如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC,作∠APC的平分线交AC于点D. 下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号) ①△CPD∽△DPA; ②若∠A=30°,则PC=BC; ③若∠CPA=30°,则PB=OB; ④无论点P在AB延长线上的位置如何变化,∠CDP为定值.