(年新疆、生产建设兵团)为鼓励大学生创业,政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生.某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如图两种不完整的统计图: (1)某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共 家,请将折线统计图补充完整. (2)该市2015年3月新注册小型企业中,只有2家是养殖企业,现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况.请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率.
如图,是平行四边形的对角线上的点,,请你猜想:线段与线段有怎样的关系?并对你的猜想加以证明。
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例。如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数等等。 (1)根据上面的规律,写出的展开式。 (2)利用上面的规律计算:
计算:
如图,抛物线与轴交于(,0)、(,0)两点,且,与轴交于点,其中是方程的两个根。 (1)求抛物线的解析式; (2)点是线段上的一个动点,过点作∥,交于点,连接,当的面积最大时,求点的坐标; (3)点在(1)中抛物线上,点为抛物线上一动点,在轴上是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形,如果存在,求出所有满足条件的点的坐标,若不存在,请说明理由。
如图,已知,以为直径,为圆心的半圆交于点,点为的中点,连接交于点,为的角平分线,且,垂足为点。 (1)求证:是半圆的切线; (2)若,,求的长。