（年贵州省贵阳市）分式化简的结果为 ．
如图， AB 是 ⊙ O 的直径， AC 是 ⊙ O 的切线， BC 交 ⊙ O 于 E 点，若 OA CE = 5 ，则 AE AB = ＿＿＿＿＿.
如图， ⊙ O 的半径为 3 , ⊙ O 切 AC 于点 F ，交 BC 于点 D , DE ⊥ AC 于点 E , CE = 1 , AB = AC ，则 AO = ＿＿＿＿＿.
如图， △ ABC 中， ∠ ACB = 90 ∘ , sin A = 5 13 , AC = 12 .将 △ ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 ∘ 得到 △ A ' B ' C , P 为线段 A ' B ' 上的动点，以点 P 为圆心， P A ' 长为半径作 ⊙ P ，当 ⊙ P 与 △ ABC 的边相切时， ⊙ P 的半径为＿＿＿＿＿.
如图，在 △ ABC 中， AB = AC , ∠ A = 70 ∘ ，延长 AC 至点 D ，使 CD = BC ，点 P 为 △ ABD 的内心，则 ∠ BPC = ________.
如图，以半圆的一条弦 BC （非直径）为对称轴将弧 BC 折叠后与直径 AB 交于点 D ，若 tan B = 1 2 ，且 AD = 4 ，则 AB = ________.
化简的结果为 ．
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