(崇左)如图,在平面直角坐标系中,点M的坐标是(5,4),⊙M与y轴相切于点C,与x轴相交于A、B两点.(1)则点A、B、C的坐标分别是A(__,__),B(__,__),C(__,__);(2)设经过A、B两点的抛物线解析式为,它的顶点为F,求证:直线FA与⊙M相切;(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点P,且点P在x轴的上方,使△PBC是等腰三角形.如果存在,请求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图是由相同的小正方形组成的网格,A、B两点都在小正方形的顶点上.现请你在图1、图2中各画一个以A、B、C、D为顶点的菱形.要求: (1)顶点C、D在小正方的顶点上; (2)工具只用无刻度的直尺; (3)所画的两个菱形不全等.
先化简,再求值:,其中.
如图,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF经过点C,AD⊥EF于点D,∠DAC=∠BAC. 求证:EF是⊙O的切线。
甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,如果积大于10,那么甲获胜;如果积不大于10,那么乙获胜。请你解决下列问题: (l)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果; (2)求甲、乙两人获胜的概率。
如图⑴,BF、BD分别是⊙O的切线,切点分别为F、D,图中有哪些相等的线段? 如图⑵和图⑶分别在图⑴的基础上增加了一条切线AC,图中有哪些相等的线段? 如图⑷,△ABC的内切圆⊙O与BC、AC、AB分别相切于点D、E、F,若BD=5,CE=4,AF=3,求AB,BC,AC的长。