（桂林）如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，AB=4，PC、PD是⊙O的两条切线，C、D为切点．
（1）如图1，求⊙O的半径；
（2）如图1，若点E是BC的中点，连接PE，求PE的长度；
（3）如图2，若点M是BC边上任意一点（不含B、C），以点M为直角顶点，在BC的上方作∠AMN=90°，交直线CP于点N，求证：AM=MN．
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（本小题满分10分）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？
，求∠AOC和∠COB的度数。
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