为弘扬 “东亚文化”,某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛,在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时,采用随机抽签方式.(1)请直接写出第一位出场是女选手的概率;(2)请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果,并求出他们都是男选手的概率.
在△ABC中,AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE,已知AB+BD=DC,求证:E点在线段AC的垂直平分线上。
如图所示,甲车从A处沿公路a向右行驶,同时乙车从B处出发,乙车行驶的速度与甲车行驶的速度相同,乙车要在最短的时间在公路a的点C上截住甲车,请你用尺规作图找出点C(保留作图痕迹,不写作法),并说明乙车行驶的方向。
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC的面积是 28cm2,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,AD+EC=AB.求证:△DEF是等腰三角形;当∠A=40°时,求∠DEF的度数;请你猜想:当∠A为多少度时,。
如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F. 求证:OE是CD的垂直平分线. 若∠AOB=60º,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?