如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D以每秒1个单位长度的速度由点A向点B匀速运动，到达B点即停止运动，M，N分别是AD，CD的中点，连接MN，设点D运动的时间为t．
（1）判断MN与AC的位置关系；
（2）求点D由点A向点B匀速运动的过程中，线段MN所扫过区域的面积；
（3）若△DMN是等腰三角形，求t的值．
(1) 在图1中，已知点E，F分别为线段AB，CD的中点．
② A (-1，0)， B (3，0)，则E点坐标为__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F点坐
标为__________；（2）若已知线段AB的端点坐标为A (1，3)， B (5，1)则线段AB的中点D的坐标为 ；
(3)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，则线段AB的中点D的坐标为 .（用含a，b，c，d的代数式表示）．
归纳：无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y) 时，x
=_________，
y=___________．（不必证明）
●运用：在图2中，一次函数
与反比例函数
的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．
（a＞0），半径为
，函数
的图象被⊙P截得的弦AB的长为2.
如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O
上，且AB=AD=AO.（1）求证：BD是⊙O的切线.
（2）若点E是劣弧上一点，AE与BC相交于点F，且∠ABE=105°，
如图，在△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆分别与AB、AC边相切于D、E两点，连接OD．已知BD=2，AD=3．
求：（1）tanC；
（2）图中两部分阴影面积的和
．
中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于二、四象限内的A、B两点，点B的坐标为(
)．线段
，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE=
，求该反比例函数和一次函数的解析式.
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