如图，已知△ABC．按如下步骤作图：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧,两弧相交于点D；
③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC = 30°,∠BCA = 45°,AC = 4，求BE的长．
某商店购进一批成本为每件30元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件
与销售单价
（元
之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）求该商品每天的销售量与销售单价
之间的函数关系式；
（2）若商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该商品每天获得的利润（元
最大？最大利润是多少？
（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元，则每天的销售量最少应为多少件？
甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元，现有3000个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过7800元，那么甲至少加工了多少天？
如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道，栈道
与景区道路
平行．在
处测得栈道一端
位于北偏西
方向，在
处测得栈道另一端
位于北偏西
方向．已知
，
，求木栈道
的长度（结果保留整数）．
（参考数据：，
，
，
，
，
为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间（单位：，统计结果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9．
在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：
睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别 |
睡眠时间分组 |
人数（频数） |
1 |
||
2 |
11 |
|
3 |
||
4 |
4 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1） ，
，
，
；
（2）抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在 组（填组别）；
（3）如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．
粤公网安备 44130202000953号