如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．
（1）试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论；
（2）在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BC>AB，BD，AC为对角线，BD=8．
①是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在， 请说明理由；
②过点B作BF⊥CD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE．当四边形ABED为菱形时，求点F到AB 的距离．
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已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在该空地上种草皮，经测量，∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需200元，问：需要投入多少元？
如图，南北方向线MN以西为我国领海，以东为公海．上午9时50分，我缉私艇A发现正东方向有一走私艇C以13海里／时的速度偷偷向我领海驶来，便立即通知正在MN线上巡逻的缉私艇B．已知A，C两艇的距离是13海里，A，B两艇的距离是5海里，缉私艇B与C艇的距离是12海里，若C艇的速度不变，那么它最早会在什么时间进入我国领海？
如图所示是一农民建房时挖出地基的平面图，按标准应为长方形，挖完后测得AB＝CD＝8m，AD＝BC＝6m，对角线AC＝9.2m，请你帮他判断一下挖的地基是否合格，并说明理由．
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