如图,已知锐角△ABC.(1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)条件下,若BC=5,AD=4,tan∠BAD=,求DC的长.
已知:如图所示,在和中,, ,,且点在一条直线上,连接分别为的中点.求证:求证:判断形状并证明。
某企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创利33万.该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元。(1)求y的解析式;(2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?
甲车在弯路作刹车试验,收集到的数据如下表所示:
(1)请用上表中的各对数据(x,y)作为点的坐标, 在图5所示的坐标系中画出甲车刹车距离y(米)与(2)在一个限速为40千米/时的弯路上,甲、乙两车相向速度x(千米/时)的函数图象,并求函数的解析式。而行,同时刹车,但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米,又知乙车的刹车距离y(米)与速度x(千米/时)满足函数,请你就两车的速度方面分析相撞的原因。
有一个抛物线形的桥洞,桥洞离水面的最大高度BM为3米,跨度OA为6米,以OA所在直线为x轴,O为原点建立直角坐标系(如图所示).⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标;⑵一艘小船平放着一些长3米,宽2米且厚度均匀的矩形木板,要使该小船能通过此桥洞,问这些木板最高可堆放多少米 (设船身底板与水面同一平面)?
已知抛物线经过(-1,0),(0,-3),(2,-3)三点.⑴求这条抛物线的表达式;⑵写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标