(·湖南常德)取一个自然数,若它是奇数,则乘以3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如:取自然数5。最少经过下面5步运算可得1,即:,如果自然数最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的的值为 。
因式分解: m 2 - 2 m = .
计算: 9 - 1 = .
如图,在平面直角坐标系中,点 A ( 2 , 4 ) 在抛物线 y = a x 2 上,过点 A 作 y 轴的垂线,交抛物线于另一点 B ,点 C 、 D 在线段 AB 上,分别过点 C 、 D 作 x 轴的垂线交抛物线于 E 、 F 两点.当四边形 CDFE 为正方形时,线段 CD 的长为 .
如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形 AOB 的斜边 OA 在 y 轴上, OA = 2 ,点 B 在第一象限.标记点 B 的位置后,将 ΔAOB 沿 x 轴正方向平移至△ A 1 O 1 B 1 的位置,使 A 1 O 1 经过点 B ,再标记点 B 1 的位置,继续平移至△ A 2 O 2 B 2 的位置,使 A 2 O 2 经过点 B 1 ,此时点 B 2 的坐标为 .
如图是圆弧形状的铁轨示意图,半径 OA 的长度为200米,圆心角 ∠ AOB = 90 ° ,则这段铁轨的长度为 米.(铁轨的宽度忽略不计,结果保留 π )