（·湖南长沙）若关于x的二次函数y=a
+bx+c（a＞0，c＞0，a、b、c是常数）与x轴交于两个不同的点A（
，0），B（
，0）（0＜＜），与y轴交于点P，其图像顶点为点M，点O为坐标原点。
（1）当=c=2，a=
时，求与b的值；
（2）当=2c时，试问△ABM能否为等边三角形？判断并证明你的结论；
（3）当=mc（m＞0）时，记△MAB，△PAB的面积分别为S1，S2，若△BPO∽△PAO，且S1=S2,求m的值。
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如图所示，过点F（0，1）的直线y=kx＋b与抛物线
交于M（x1，
y1）和N（x2，y2）两点（其中x1＜0，x2＜0）．
⑴求b的值．
⑵求x1•x2的值
⑶分别过M、N作直线l：y=－1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断△M1FN1的形状，并证明你的结论．
⑷对于过点F的任意直线MN，是否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m的解析式；如果没有，请说明理由．
我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售．当地政府对
该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获得利润
（万元）．当
地政府拟在“十二•五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项
目每年最多可投入100万元的销售投资，在实施规划5年的前两年中，每年都从100万元中
拨出50万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的
3年中，该特产既在本地销售，也在外地销售．在外地销售的投资收益为：每投入x万元，
可获利润
（万元）
⑴若不进行开发，求5年所获利润的最大值是多少？
⑵若按规划实施，求5年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？
⑶根据⑴、⑵，该方案是否具有实施价值？
在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．
⑴求证△ABD为等腰三角形．
⑵求证AC•AF=DF•FE
．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比
（指坡面的铅直
高度与水平宽度的比）．且AB="20" m．身高为1.7 m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆
端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30 m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有
效数字，
1.732）.
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