（·湖南长沙）如图，为测量一颗与地面垂直的树OA的高度，在距

更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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挑错有奖

（·湖南长沙）如图，为测量一颗与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为（）

A．

米

B．

米

C．

米

D．

米

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若关于 $x$ 的一元一次不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{3 x - 1}{2} ⩽ x + 3, \\ x ⩽ a \end{matrix}$ 的解集为 $x ⩽ a$ ；且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{y - a}{y - 2} + \frac{3 y - 4}{y - 2} = 1$ 有正整数解，则所有满足条件的整数 $a$ 的值之积是 $($ 　　 $)$

A．7B． $- 14$ C．28D． $- 56$

题型：未知
难度：未知

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如图，在距某居民楼 $AB$ 楼底 $B$ 点左侧水平距离 $60 m$ 的 $C$ 点处有一个山坡，山坡 $CD$ 的坡度（或坡比） $i = 1 : 0.75$ ，山坡坡底 $C$ 点到坡顶 $D$ 点的距离 $CD = 45 m$ ，在坡顶 $D$ 点处测得居民楼楼顶 $A$ 点的仰角为 $28 °$ ，居民楼 $AB$ 与山坡 $CD$ 的剖面在同一平面内，则居民楼 $AB$ 的高度约为（参考数据： $\sin 28 ° \approx 0.47$ ， $\cos 28 ° \approx 0.88$ ， $\tan 28 ° \approx 0.53) ($ 　　 $)$

A． $76.9 m$ B． $82.1 m$ C． $94.8 m$ D． $112.6 m$

题型：未知
难度：未知

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如图，在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的顶点坐标分别是 $A (1, 2)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (3, 1)$ ，以原点为位似中心，在原点的同侧画 $ΔDEF$ ，使 $ΔDEF$ 与 $ΔABC$ 成位似图形，且相似比为 $2 : 1$ ，则线段 $DF$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{5}$ B．2C．4D． $2 \sqrt{5}$

题型：未知
难度：未知

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解一元一次方程 $\frac{1}{2} (x + 1) = 1 - \frac{1}{3} x$ 时，去分母正确的是 $($ 　　 $)$

A． $3 (x + 1) = 1 - 2 x$ B． $2 (x + 1) = 1 - 3 x$ C． $2 (x + 1) = 6 - 3 x$ D． $3 (x + 1) = 6 - 2 x$

题型：未知
难度：未知

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下列计算中，正确的是 $($ 　　 $)$

A． $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B． $2 + \sqrt{2} = 2 \sqrt{2}$ C． $\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$ D． $2 \sqrt{3} - 2 = \sqrt{3}$

题型：未知
难度：未知

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