（·湖南益阳）已知点P是线段AB上与点A不重合的一点，且AP＜PB．AP绕点A逆时针旋转角α（0°＜α≤90°）得到AP1，BP绕点B顺时针也旋转角α得到BP2，连接PP1、PP2．
（1）如图1，当α=90°时，求∠P1PP2的度数；
（2）如图2，当点P2在AP1的延长线上时，求证：△P2P1P∽△P2PA；
（3）如图3，过BP的中点E作l1⊥BP，过BP2的中点F作l2⊥BP2，l1与l2交于点Q，连接PQ，求证：P1P⊥PQ．
相关试题
如图，已知
是一次函数
的图象和反比例函数
的图象的两个交点，直线AB与x轴的交点为C。
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求
的面积；
（3）若点D与点O、B、C能构成平行四边形，试写出点D坐标（只需写出坐标，不必写解答过程）
如图，在
中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF＝DC，连接CF。
（1）求证：D是BC的中点；
（2）如果AB＝AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论
的图象与y轴交于点
，且与两坐标轴围成的三角形面积是20，求该一次函数的解析式。
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