(·湖北鄂州,20题,8分)关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不等实根.(1)求实数k的取值范围.(2)若方程两实根满足|x1|+|x2|=x1·x2,求k的值.
(1)解不等式,并求出它的自然数解.(2)解不等式,并把解集在数轴上表示.
如图,已知△ABC中,∠B="90" º,AB=8cm,BC=6cm,P、Q是△ABC边上的两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动,且速度为每秒1cm,点Q从点B开始沿B→C→A方向运动,且速度为每秒2cm,它们同时出发,设出发的时间为t秒. (1)出发2秒后,求PQ的长; (2)当点Q在边BC上运动时,出发几秒钟,△PQB能形成等腰三角形? (3)当点Q在边CA上运动时,求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间(只要直接写出答案).
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:(1)设装运A种脐橙的车辆数为,装运B种脐橙的车辆数为,求与之间的函数关系式;(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案;(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.
如图,已知直线:、直线:,直线、分别交x轴于B、C两点,、相交于点A.(1)求A、B、C三点坐标;(2)求△ABC的面积.
如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)、B(1,1)、C(5,1),先将△ABC作关于x轴的轴对称图形得到△A1B1C1,再将△A1B1C1向左平移5个单位得△A2B2C2.(1)分别画出两次变换的像△A1B1C1与△A2B2C2;(2)求出边AB所在直线的函数解析式,并判断点C2是否在该直线上.