(资阳)学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的进价高30元,买两个篮球和三个足球一共需要510元.(1)求篮球和足球的单价;(2)根据实际需要,学校决定购买篮球和足球共100个,其中篮球购买的数量不少于足球数量的,学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案?(3)若购买篮球x个,学校购买这批篮球和足球的总费用为y(元),在(2)的条件下,求哪种方案能使y最小,并求出y的最小值.
如图,ABC中,D是BC上任意一点,DE//AC,DF//AB.若AD平分∠BAC.试判断四边形AEDF的形状,并给出证明.(本题6分)
已知:如图,E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点,AE=CF。求证: EB∥DF (本题6分)
计算题: (1) (2)
如图,依次连结第一个正方形各边的中点得到第二个正方形,再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形,按此方法继续下去。若第一个正方形边长为1,则第n个正方形的面积是.
平行四边形的一个角的平分线分对边为3和4两部分,则平行四边形的周长为.