(成都)如果关于x的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的2倍,则称这样的方程为“倍根方程”.以下关于倍根方程的说法,正确的是________.(写出所有正确说法的序号).①方程是倍根方程;②若是倍根方程,则;③若点在反比例函数的图像上,则关于的方程是倍根方程;④若方程是倍根方程,且相异两点,都在抛物线上,则方程的一个根为.
已知一元二次方程 2 x 2 - 2 x + 3 m - 1 = 0 有两个实数根 x 1 , x 2 ,且满足不等式 x 1 x 2 x 1 + x 2 - 4 < 1 ,则实数 m 的取值范围是_____.
若实数 x , y 满足 x 3 + y 3 + 1 4 ( x + y ) = 15 2 ,则 x + y 的最大值为_____.
已知 a 为实数,且使关于 x 的二次方程 x 2 + a 2 x + a = 0 有实根,该方程的根 x 所能取到的最大值是_____.
若 m , n 是一元二次方程 x 2 + 2 x - 1 = 0 的两个实数根,则 m 2 + 4 m + 2 n 的值是_____.
方程 x 2 - 9 x + 18 = 0 的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为_____.