(资阳)已知直线()过点F(0,1),与抛物线相交于B、C两点.(1)如图1,当点C的横坐标为1时,求直线BC的解析式;(2)在(1)的条件下,点M是直线BC上一动点,过点M作y轴的平行线,与抛物线交于点D,是否存在这样的点M,使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由;(3)如图2,设B(m,n)(m<0),过点E(0,﹣1)的直线l∥x轴,BR⊥l于R,CS⊥l于S,连接FR、FS.试判断△RFS的形状,并说明理由.
如图,已知在⊙O中,AB=4,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°. (1)求图中阴影部分的面积; (2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径. (3)试判断⊙O中其余部分能否给(2)中的圆锥做两个底面.
如图,一只纺锤可近似看作由两个圆锥拼合而成,AB=18,AD=9,r=3. (1)求纺锤的表面积; (2)一只蚂蚁要从C点出发绕这只纺锤爬一圈回到原地,求蚂蚁爬过的最短路线长.
如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,都经过BC的中点D.则图中阴影部分面积是.
如图所示,AB是⊙O的直径,∠B=30°,弦BC=6,∠ACB的平分线交⊙O于D,连AD. (1)求直径AB的长; (2)求阴影部分的面积(结果保留π).
设L是坐标平面第二、四象限内坐标轴的夹角平分线. (1)在L上求一点C,使它和两点A(﹣4,﹣2)、B(5,3﹣2)的距离相等; (2)求∠BAC的度数; (3)求(1)中△ABC的外接圆半径R及以AB为弦的弓形ABC的面积.