(乐山)在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:若,则称点Q为点P的“可控变点”. 例如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点(﹣1,3)的“可控变点”为点(﹣1,﹣3). (1)若点(﹣1,﹣2)是一次函数图象上点M的“可控变点”,则点M的坐标为 ; (2)若点P在函数()的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是,则实数a的取值范围是 .
从 - 1 ,2, - 3 ,4这四个数中任取两个不同的数分别作为 a , b 的值,得到反比例函数 y = ab x ,则这些反比例函数中,其图象在二、四象限的概率是 .
如图,在 ΔABC 中, ∠ ACB = 90 ° ,点 D 为 AB 边的中点,连接 CD ,若 BC = 4 , CD = 3 ,则 cos ∠ DCB 的值为 .
方程 x - 1 x = x + 1 x - 1 的解是 .
计算 ( 3 - 4 ) ( 3 + 4 ) 的结果是 .
如图,在平面直角坐标系中,已知直线 y = x + 1 和双曲线 y = - 1 x ,在直线上取一点,记为 A 1 ,过 A 1 作 x 轴的垂线交双曲线于点 B 1 ,过 B 1 作 y 轴的垂线交直线于点 A 2 ,过 A 2 作 x 轴的垂线交双曲线于点 B 2 ,过 B 2 作 y 轴的垂线交直线于点 A 3 , … ,依次进行下去,记点 An 的横坐标为 a n ,若 a 1 = 2 ,则 a 2020 = .