（乐山）如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．
（1）求证：△DCE≌△BFE；
（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．
一个不透明的口袋中有三个小球，每个小球上只标有一个汉字，分别是“家”、“家”、“乐”，除汉字外其余均相同．小新同学从口袋中随机摸出一个小球，记下汉字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下汉字，用画树状图（或列表的）方法，求小新同学两次摸出小球上的汉字相同的概率．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 轴相交于 ， 两点，与 轴相交于点 ，顶点为 ，直线 与 轴相交于点 ．
（1）当 时，抛物线顶点 的坐标为 ， ；
（2） 的长是否与 值有关，说明你的理由；
（3）设 ， ，求 的取值范围；
（4）以 为斜边，在直线 的左下方作等腰直角三角形 ．设 ，直接写出 关于 的函数解析式及自变量 的取值范围．
如图，在矩形 中， ， ． ， 两点分别从 ， 同时出发，点 沿折线 运动，在 上的速度是 ，在 上的速度是 ；点 在 上以 的速度向终点 运动，过点 作 ，垂足为点 ．连接 ，以 ， 为邻边作 ．设运动的时间为 ， 与矩形 重叠部分的图形面积为
（1）当 时， ；
（2）求 关于 的函数解析式，并写出 的取值范围；
（3）直线 将矩形 的面积分成 两部分时，直接写出 的值．
如图①，在 中， ，过 上一点 作 交 于点 ，以 为顶点， 为一边，作 ，另一边 交 于点 ．
（1）求证：四边形 为平行四边形；
（2）当点 为 中点时， 的形状为 ；
（3）延长图①中的 到点 ，使 ，连接 ， ， ，得到图②，若 ，判断四边形 的形状，并说明理由．
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