(宜宾)如图,抛物线与x轴分别相交于点A(﹣2,0),B(4,0),与y轴交于点C,顶点为点P.(1)求抛物线的解析式;(2)动点M、N从点O同时出发,都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动,过点M作x轴的垂线交BC于点F,交抛物线于点H.①当四边形OMHN为矩形时,求点H的坐标;②是否存在这样的点F,使△PFB为直角三角形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
如图, △ ABC 的边 AB = 30 cm , AC = 25 cm ,点 D , F 在 AC 上,点 E , G 在 AB 上, S △ ADE : S △ DEF : S △ EFG : S △ FGC : S △ CBC = 1 : 2 : 3 : 4 : 5 ,求 AD 和 GE 的长.
某城市有一段马路需要整修,这段马路的长不超过 3500 m ,今有甲、乙、丙三个施工队,分别施工人行道、非机动车道和机动车道.他们于某天零时同时开工,每天 24 h 连续施工.若干天后的零时,甲完成任务;几天后的 18 时,乙完成任务;自乙队完成的当天零时起,再过几天后的 8 时,丙完成任务.已知三个施工队每天完成的施工任务分别为 300 m , 240 m , 180 m ,问这段路面有多长?
王亮的爷爷今年(2012年) 80 周岁了,今年王亮的年龄恰好是他自己出生年份的各位数字之和,问王亮今年可能是多少周岁?
某市为鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过 10 T 的部分按 0 . 45 元 / T 收费;超过 10 T 而不超过 20 T 的部分按 0 . 8 元 / T 收费;超过 20 T 的部分按 1 . 5 元/T收费.某月甲户比乙户多缴水费 7 . 10 元,乙户比丙户多缴水费 3 . 75 元,问甲、乙、丙三户该月各缴水费多少元?(自来水按整数吨收费)
求方程 1 x + 1 y + 1 z = 5 6 的正整数解.