(攀枝花)如图所示,港口B位于港口O正西方向120km处,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘游船从港口O出发,沿OA方向(北偏西30°)以vkm/h的速度驶离港口O,同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C,在小岛C用1h加装补给物资后,立即按原来的速度给游船送去.(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间?(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h,求v的值及相遇处与港口O的距离.
(1)我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动,某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况,随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数,并将所得数据绘制成统计图,请根据图中提供的信息解答下列问题: ①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是____,众数是_____,极差是___ ②根据样本数据,估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数. (2)甲口袋有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有数字3、4和5,从这两个口袋中各随机地取出1个小球. ①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果; ②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少?
如图,已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A(-1,0),对称轴为过点(1,0)且与y轴平行的直线. (1)求点B的坐标 (2)求该二次函数的关系式; (3)结合图象,解答下列问题: ①当x取什么值时,该函数的图象在x轴上方? ②当-1<x<2时,求函数y的取值范围.
已知:如图,D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于点M,MA=MC. ①求证:AD=CN; ②若∠BAN=90度,求证:四边形ADCN是矩形.
当x满足不等式时,求方程的解。
如图,已知线段AB. (1)用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD(保留作图痕迹,不要求写出作法); (2)在(1)中所作的直线CD上任意取两点M,N(线段AB的上方).连结AM,AN,BM,BN.求证:∠MAN=∠MBN.