(自贡)如图,在△ABC中,D.E分别是AB、AC边的中点.求证:DEBC.
如图, C 地在 A 地的正东方向,因有大山阻隔,由 A 地到 C 地需绕行 B 地.已知 B 地位于 A 地北偏东 67 ° 方向,距离 A 地 520 km , C 地位于 B 地南偏东 30 ° 方向.若打通穿山隧道,建成两地直达高铁,求 A 地到 C 地之间高铁线路的长.(结果保留整数)
(参考数据: sin 67 ° ≈ 12 13 , cos 67 ° ≈ 5 13 , tan 67 ° ≈ 12 5 , 3 ≈ 1 . 73 )
某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②的统计图,已知“查资料”的人数是40人.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是 度;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有学生1200人,估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
小华和小军做摸球游戏: A 袋装有编号为1,2,3的三个小球, B 袋装有编号为4,5,6的三个小球,两袋中的所有小球除编号外都相同.从两个袋子中分别随机摸出一个小球,若 B 袋摸出小球的编号与 A 袋摸出小球的编号之差为偶数,则小华胜,否则小军胜.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.
已知:四边形 ABCD .
求作:点 P ,使 ∠ PCB = ∠ B ,且点 P 到边 AD 和 CD 的距离相等.
如图,抛物线 y = a x 2 + bx − 3 经过点 A ( 2 , − 3 ) ,与 x 轴负半轴交于点 B ,与 y 轴交于点 C ,且 OC = 3 OB .
(1)求抛物线的解析式;
(2)点 D 在 y 轴上,且 ∠ BDO = ∠ BAC ,求点 D 的坐标;
(3)点 M 在抛物线上,点 N 在抛物线的对称轴上,是否存在以点 A , B , M , N 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点 M 的坐标;若不存在,请说明理由.