(广元)经统计分析.某市跨河大桥上的车流速度v(千米/时)是车流密度x(辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞.此时车流速度为0千米/时;当车流密度不超过20辆/千米,车流速度为80千米/时.研究表明:当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度;(2)在某一交通时段.为使大桥上的车流速度大于60千米/时且小于80千米/时,应把大桥上的车流密度控制在什么范围内?
已知关于 x , y 的二元一次方程 a - 1 x + a + 2 y + 5 - 2 a = 0 ,当 a 每取一个值时就有一个方程,而这些方程有一个公共解,你能求出这个公共解,并证明对任何 a 值它都能使这个方程成立吗?
解下列方程组:
(1) 2019 x - 2020 y = 1 , ① 2021 x - 2022 y = 3 , ②
(2) x + y = 1 , x + 2 y = 3 .
如图,点 E 是 AD 上一点, ∠ 1 = ∠ B , ∠ 2 = ∠ C , ∠ BEC = 90 ° , AB 与 CD 平行吗?证明你的结论.
已知在平面直角坐标系中点 A a , b ,点 B a , 0 ,且满足 2 a - b + ( a - 4 ) 2 = 0 .
(1)求点 A ,点 B 的坐标;
(2)已知点 C 0 , b ,点 P 从 B 点出发,沿 x 轴负方向以 1 个单位每秒的速度移动.同时点 Q 从 C 点出发,沿 y 轴负方向以 2 个单位每秒的速度移动,某一时刻,如图②所示,且 S 阴 = 1 2 S 四边形 OCAB .求点 P 移动的时间?
(3)在(2)的条件下, AQ 交 x 轴于 M ,作 ∠ ACO , ∠ AMB 的角平分线交于点 N ,如图③所示,判断 ∠ N - ∠ APB - ∠ PAQ ∠ AQC 是否为定值,若是定值求其值;若不是定值,请说明理由.
如图,已知 AB / / CD ,分别探究下列四个图形(图(1),图(2),图(3),图(4))中 ∠ APC 和 ∠ PAB , ∠ PCD 的数量关系,用等式表示出来,并说明理由.