(乐山)在直角坐标系xOy中,对于点P(x,y)和Q(x,y′),给出如下定义:若,则称点Q为点P的“可控变点”. 例如:点(1,2)的“可控变点”为点(1,2),点(﹣1,3)的“可控变点”为点(﹣1,﹣3). (1)若点(﹣1,﹣2)是一次函数图象上点M的“可控变点”,则点M的坐标为 ; (2)若点P在函数()的图象上,其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是,则实数a的取值范围是 .
如图,在 ΔABC 中, AB=4 ,若将 ΔABC 绕点 B 顺时针旋转 60° ,点 A 的对应点为点 A' ,点 C 的对应点为点 C' ,点 D 为 A'B 的中点,连接 AD .则点 A 的运动路径与线段 AD 、 A'D 围成的阴影部分面积是 .
因式分解: 4 a 3 b 3 -ab= .
0.01的平方根是 .
如图,在平面直角坐标系中,已知 C ( 3 , 4 ) ,以点 C 为圆心的圆与 y 轴相切.点 A 、 B 在 x 轴上,且 OA = OB .点 P 为 ⊙ C 上的动点, ∠ APB = 90 ° ,则 AB 长度的最大值为 .
如图,已知线段 AB = 4 , O 是 AB 的中点,直线 l 经过点 O , ∠ 1 = 60 ° , P 点是直线 l 上一点,当 ΔAPB 为直角三角形时,则 BP = .