（绵阳）如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为 ．
已知AB=8cm，若点C在AB的延长线上，且B为AC的一个三等分点，则AC=__________ cm．
某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在__________。
如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长=________．
已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，则AM=_________。
某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，以缩短路程，这样做的理论依据是_______．
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