(本小题满分6分)某小学为了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况,从每班抽取相同数量的学生进行调查,并将所得数据进行整理,制成条形统计图和扇形统计图如下:(1)补全条形统计图;(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数;(3)若该中学有2000名学生,请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业?
如图,△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A(1,2)、B(3,3)、 C(3,1). (1)根据题意,请你在图中画出△ABC; (2)在原图中,以B为位似中心,画出△A′BC′使它与△ABC位似且位似比是3:1,并写出顶点A′和C′的坐标.
如图,从A地到B地的公路需经过C地,图中AC=10千米,∠CAB=25°,∠CBA=37°,因城市规划的需要,将在A、B两地之间修建一条笔直的公路. (1)求改直的公路AB的长(精确到0.1); (2)问公路改直后比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?
已知:线段、、,且. (1)求的值. (2)如线段、、满足,求、、的值.
解方程:
(本题7分)小明在学习三角形知识时,发现如下三个有趣的结论:在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC,垂足为E,∠AME的平分线交直线AB于点F. (1)如图①,M为边AC上一点,则BD、MF的位置关系是; 如图②,M为边AC反向延长线上一点,则BD、MF的位置关系是; 如图③,M为边AC延长线上一点,则BD、MF的位置关系是; (2)请就图①、图②、或图③中的一种情况,给出证明.