如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=
BC，CE=AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF•DA；④AF•BE=AE•AC，正确的结论有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
相关试题
现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下．
小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．
则下列说法中正确的是（）
| A．小惠的作法正确，小雷的作法错误 |
| B．小雷的作法正确，小惠的作法错误 |
| C．两人的作法都正确 |
| D．两人的作法都错误 |
下列命题中是真命题的是（）
| A．如果a2=b2，那么a=b |
| B．对角线互相垂直的四边形是菱形 |
| C．旋转前后的两个图形，对应点所连线段相等 |
| D．线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 |
在△ABC和△A1B1C1中，下列四个命题：
（1）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠A=∠A1，则△ABC≌△A1B1C1；
（2）若AB=A1B1，AC=A1C1，∠B=∠B1，则△ABC≌△A1B1C1；
（3）若∠A=∠A1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1；
（4）若AC：A1C1=CB：C1B1，∠C=∠C1，则△ABC∽△A1B1C1．
其中真命题的个数为（）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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