（本小题9分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
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本题满分9分．
如图，已知△ABC．按如下步骤作图：
①以A为圆心，AB长为半径画弧；
②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；
③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．
（1）求证：△ABC≌△ADC；
（2）若∠BAC=30°，∠BCA=45°，AC=4，求BE的长．
本题满分9分．
已知关于x的方程x2 + 2x + a – 2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。
，求代数式（a-1）2 +b（2a + b）+2a的值．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点
，其对称轴与
轴交于点
．
（1）求此抛物线的解析式和对称轴；
（2）在此抛物线的对称轴上是否存在一点
，使
的周长最小？若存在，请求出点
的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线
下方的抛物线上，是否存在一点
，使
的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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