如图，已知△ABC，外心为O，BC6，∠BAC60°，分别以

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如图，已知△ABC，外心为O，BC=6，∠BAC=60°，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE、CD交于点P，则OP的最小值是_________．

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如图， $AC$ 是 $⊙ O$ 的直径， $B$ ， $D$ 是 $⊙ O$ 上的点，若 $⊙ O$ 的半径为3， $∠ ADB = 30 °$ ，则 $\hat{BC}$ 的长为　　．

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如图，在菱形 $ABCD$ 中， $E$ ， $F$ 分别是 $AD$ ， $DC$ 的中点，若 $BD = 4$ ， $EF = 3$ ，则菱形 $ABCD$ 的周长为　　．

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关于 $x$ 的方程 $x^{2} + 3 x + k - 1 = 0$ 有两个相等的实数根，则 $k$ 的值为　　．

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一个不透明的口袋中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同．进行大量的摸球试验（每次摸出1个球）后，发现摸到黑球的频率在0.6附近摆动，据此可以估计黑球为　　个．

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函数 $y = \sqrt{x + 4}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

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