若一个正数的两个平方根为2m−6与m3，则这个正数为．

更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度较易
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若一个正数的两个平方根为2m −6与m + 3，则这个正数为．

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如图，图①是一个边长为 $1$ 的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图②），依此规律继续拼下去（如图③），……则第 $n$ 个图形的周长是＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为 $1$ 的图形纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖面积的 $\frac{1}{2} ， \frac{1}{4} ， \frac{1}{8}$ ，…，请你根据数形结合的思想，依据图形的变化，推断当 $n$ 为正整数时， $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \dots + \frac{1}{2^{n}} =$ ＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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如图是与杨辉三角有类似性质的三角形数垒， $a ， b ， c ， d$ 是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当 $a = 8$ 时， $c =$ ＿＿＿＿＿， $d =$ ＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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一个纸质的正方形“仙人掌”，假设“仙人掌”在不断地生长，新长的叶子是“缺角的正方形”，这些“正方形”的中心在先前正方形的角上，它们的边长是先前正方形的一半（如图）.若第 $1$ 个正方形的边长是 $1$ ，则生长到第 $4$ 次后，所得图形的面积是＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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如图所示， $△ ABC$ 的边 $AB = 2$ ， $AC = 3$ ，I，Ⅱ，Ⅲ分别表示以 $AB$ ， $BC$ ， $CA$ 为边的正方形，则图中三个阴影部分的面积之和的最大值是＿＿＿＿＿.

题型：未知
难度：未知

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