关于x的一元二次方程(a﹣6)x2﹣8x+9=0有实根.(1)求a的最大整数值;(2)当a取最大整数值时,①求出该方程的根;②求的值.
1471年,德国数学家米勒提出了雕塑问题:假定有一个雕塑高AB=3米,立在一个底座上,底座的高BC=2.2米,一个人注视着这个雕塑并朝它走去,这个人的水平视线离地1.7米,问此人应站在离雕塑底座多远处,才能使看雕塑的效果最好,所谓看雕塑的效果最好是指看雕塑的视角最大,问题转化为在水平视线EF上求使视角最大的点,如图:过A、B两点,作一圆与EF相切于点M,你能说明点M为所求的点吗?并求出此时这个人离雕塑底座的距离?
本市某旅游度假区每天的赢利额y(元)与售出的门票x(张)之间的函数关系如图所示.(1)当0≤x≤200,且x为整数时,y关于x的函数解析式为 ;当200<x≤300,且x为整数时,y关于x的函数解析式为 .(2)要使旅游度假区一天的赢利超过1000元,试问该天至少应售出多少张门票?(3)请思考并说明图像与y轴交点(0,-1000)的实际意义.
某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费.某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到 元购物券,至多可得到 元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.
先化简,再求值:÷ ,其中.
解不等式组,并把它的解集表示在数轴上: