四川地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．
（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？
（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300m顶，为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑
次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．
如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC，AC于点D，E，DG⊥AC于点G，交AB的延长线于点F．
（1）求证：直线FG是⊙O的切线；
（2）若AC=10，cosA=
，求CG的长．
如图，码头A在码头B的正东方向，两个码头之间的距离为32海里，今有一货船由码头A出发，沿北偏西60°方向航行到达小岛C处，此时测得码头B在南偏东45°方向，求码头A与小岛C的距离．（
≈1.732，结果精确到0.01海里）
某宾馆准备购进一批换气扇，从电器商场了解到：一台A型换气扇和三台B型换气扇共需275元；三台A型换气扇和二台B型换气扇共需300元．
（1）求一台A型换气扇和一台B型换气扇的售价各是多少元；
（2）若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共40台并且A型换气扇的数量不多于B型换气扇数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
校文艺部在全校范围内随机抽取一部分同学，对同学们喜爱的四种“明星真人秀”节目进行问卷调查（每位同学只能选择一种最喜爱的节目），并将调查结果整理后分别绘制成如图所示的不完整的扇形统计图和条形统计图）．
请根据所给信息回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了多少名学生？
（2）请将两幅统计图补充完整；
（3）若该校有1500名学生，据此估计有多少名学生最喜爱《奔跑吧兄弟》节目．
，请选取一个适当的x的数值代入求值．
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