如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5°,EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( )
.如图,甲、乙两个可以自由转动的均匀的转盘,甲转盘被分成3个面积相等的扇形,乙转盘被分成4个面积相等的扇形,每一个扇形都标有相应的数字,同时转动两个转盘,当转盘停止后,设甲转盘中指针所指区域内的数字为m,乙转盘中指针所指区域内的数字为n(若指针指在边界线上时,重转一次,直到指针都指向一个区域为止). (1)请你用画树状图或列表格的方法求出|m+n|>1的概率; (2)直接写出点(m,n)落在函数图象上的概率.
用配方法解方程:
(1)计算:.
如图,有一直径MN=4的半圆形纸片,其圆心为点P,从初始位置Ⅰ开始,在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ,其中,位置Ⅰ中的MN平行于数轴,且半⊙P与数轴相切于原点O;位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴;位置Ⅲ中的MN在数轴上;位置Ⅴ中的点N到数轴的距离为3,且半⊙P与数轴相切于点A. (1)纸片半⊙P从位置Ⅲ翻滚到位置Ⅳ时,点N所经过路径长为; (2)线段OA的长为. (结果保留π)
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=60°, BC=2AD=,点E是BC边的中点,△DEF是等边三角形, DF交AB于点G,则△BFG的周长为.