下列根式中,属于最简二次根式的是( )
图①是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,恰好能组合得到如图②所示的四边形 OABC .若 AB = BC = 1 , ∠ AOB = α ,则 O C 2 的值为( )
1 sin 2 α + 1
sin 2 α + 1
1 cos 2 α + 1
cos 2 α + 1
抛物线 y = a x 2 + 2 ax + b 2 + 1 的一部分如图所示,设该抛物线与 x 轴的交点为 A - 3 , 0 和 B ,与 y 轴的交点为 C ,若 △ ACO ∽ △ CBO ,则 b 2 + 1 的值为( )
1
2
3
如图所示, DE 是 △ ABC 的中位线, F 为 DE 上一点,且 EF = 2 DF , BF 的延长线交 AC 于点 H , CF 的延长线交 AB 于点 G ,则 S 四边形 AGF H : S △ BFC 等于( )
1 : 10
1 : 5
3 : 10
2 : 5
已知抛物线 y = - x 2 + 1 的顶点为 P ,点 A 是第一象限内该二次函数图象上一点,过点 A 作 x 轴的平行线交二次函数图象于点 B ,分别过点 B , A 作 x 轴的垂线,垂足分别为 C , D ,连接 PA , PD , PD 交 AB 于点 E , △ PAD 与 △ PEA ( )
始终不相似
始终相似
只有 AB = AD 时相似
无法确定
如图, AB 和 CD 表示两根直立于地面的柱子, AC 和 BD 表示起固定作用的两根钢筋, AC 与 BD 相交于点 M ,已知 AB = 8 m , CD = 12 m ,则点 M 离地面的高度 MH 为( )
4 m
24 5 m
5 m
16 3 m