如图,现有一个以为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面.现欲在弧上取不同于,的点,用渔网沿着弧(弧在扇形的弧上)、半径和线段(其中),在该扇形湖面内隔出两个养殖区域—养殖区域I和养殖区域II.若,,.(1)用表示的长度;(2)求所需渔网长度(即图中弧、半径和线段长度之和)的取值范围.
在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,不能被5整除的数共有 个.
(理)有3张都标着字母R,5张分别标着数字1,2,3,4,5的卡片,若任取其中4张卡片组成牌号,则可以组成的不同牌号的总数等于(用数字作答) (文)在5张分别标着数字1,2,3,4,5的卡片中,任取其中3张卡片,和3张都标着字母R的卡片一同组成牌号,则可以组成的不同牌号的总数等于(用数字作答).
(理)在棱长为2的正方体中,、分别为棱和的中点,则线段被正方体的内切球球面截在球内的线段长为 . (文)若一个正六棱柱的体积为,底面周长为3,则它的外接球的体积为 .
甲、乙、丙3人站在共有7级的台阶上,其中每级台阶最多站2人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数(用数字作答)。
已知椭圆的左、右焦点分别为,若椭圆上存在一点(非顶点)使,则该椭圆的离心率的取值范围是.