如图,现有一个以为圆心角、湖岸与为半径的扇形湖面.现欲在弧上取不同于,的点,用渔网沿着弧(弧在扇形的弧上)、半径和线段(其中),在该扇形湖面内隔出两个养殖区域—养殖区域I和养殖区域II.若,,.(1)用表示的长度;(2)求所需渔网长度(即图中弧、半径和线段长度之和)的取值范围.
如图所示的算法框图,若输出的值是, 那么在判断框(1)处应填写的条件是___________
书架上有本不同的数学书,本不同的语文书,本不同的英语书,将它们任意地排成一排,则左边本都是数学书的概率为________(结果用分数表示).
若双曲线的焦点到渐近线的距离为,则实数的值为____________
若某校老、中、青教师的人数分别为、、,现要用分层抽样的方法抽取容量为的样本参加普通话测试,则应抽取的中年教师的人数为_____________.
已知集合,,则集合且______________.