已知函数，且，则（）A．B．C．D．

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度较易
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已知函数，且，则（）

A．

B．

C．

D．

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如图，在四边形ABCD中， $|\vec{A B}| + |\vec{B D}| + |\vec{D C}| = 4, \vec{A B} \cdot \vec{B D} = \vec{B D} \cdot \vec{D C} = O$ , $|\vec{A B}| \cdot |\vec{B D}| + |\vec{B D}| \cdot |\vec{D C}| = 4$ ，则 $(\vec{A B} + \vec{D C}) \cdot \vec{A C}$ 的值为（）

A．

B．

$2 \sqrt{2}$

C．

D．

$4 \sqrt{2}$

题型：选择题
难度：较难

收藏答案/解析

已知定义域为 $R$ 的函数 $f (x)$ 在 $(8, + \infty)$ 上为减函数，且函数 $y = f (x + 8)$ 函数为偶函数，则（）

A．

$f (6) > f (7)$

B．

$f (6) > f (9)$

C．

$f (7) > f (9)$

D．

$f (7) > f (10)$

题型：选择题
难度：较难

收藏答案/解析

设正数 $a, b$ 满足 $\underset{x \to 2}{l i m} (x^{2} + a x - b) = 4$ , 则 $\underset{n \to \infty}{l i m} \frac{a^{n - 1} + a b^{n - 1}}{a^{n - 1} + 2 b^{n}}$ =（）

A．

$0$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$1$

题型：选择题
难度：较难

收藏答案/解析

若 $a$ 是 $1 + 2 b$ 与 $1 - 2 b$ 的等比中项，则 $\frac{2 a b}{|a| + 2 |b|}$ 的最大值为（）

A．

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

题型：选择题
难度：较难

收藏答案/解析

从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{79}{120}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{23}{24}$

题型：选择题
难度：较难

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