已知一等腰三角形的腰长为3，底边长为2，底角为α．满足下列条

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更新 2022-09-03
科目数学
题型选择题
难度中等
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已知一等腰三角形的腰长为3，底边长为2，底角为α．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（）．

A．两条边长分别为2，3，它们的夹角为α

B．两个角是α，它们的夹边为2

C．三条边长分别是2，3，3

D．两条边长是3，一个角是α

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已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 与 $x$ 轴的交点为 $A (1, 0)$ 和 $B (3, 0)$ ，点 $P_{1} (x_{1}$ ， $y_{1})$ ， $P_{2} (x_{2}$ ， $y_{2})$ 是抛物线上不同于 $A$ ， $B$ 的两个点，记△ $P_{1} AB$ 的面积为 $S_{1}$ ，△ $P_{2} AB$ 的面积为 $S_{2}$ ，有下列结论：①当 $x_{1} > x_{2} + 2$ 时， $S_{1} > S_{2}$ ；②当 $x_{1} < 2 - x_{2}$ 时， $S_{1} < S_{2}$ ；③当 $| x_{1} - 2 | > | x_{2} - 2 | > 1$ 时， $S_{1} > S_{2}$ ；④当 $| x_{1} - 2 | > | x_{2} + 2 | > 1$ 时， $S_{1} < S_{2}$ ．其中正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

B．

C．

D．

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A．

$π$

B．

$π + \frac{3 \sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{3 \sqrt{3}}{2}$

D．

$2 π$

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如图，已知在 $ΔABC$ 中， $∠ ABC < 90 °$ ， $AB \neq BC$ ， $BE$ 是 $AC$ 边上的中线．按下列步骤作图：①分别以点 $B$ ， $C$ 为圆心，大于线段 $BC$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点 $M$ ， $N$ ；②过点 $M$ ， $N$ 作直线 $MN$ ，分别交 $BC$ ， $BE$ 于点 $D$ ， $O$ ；③连接 $CO$ ， $DE$ ．则下列结论错误的是 $($ 　　 $)$

A．

$OB = OC$

B．

$∠ BOD = ∠ COD$

C．

$DE / / AB$

D．

$DB = DE$

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已知 $a$ ， $b$ 是两个连续整数， $a < \sqrt{3} - 1 < b$ ，则 $a$ ， $b$ 分别是 $($ 　　 $)$

A．

$- 2$ ， $- 1$

B．

$- 1$ ，0

C．

0，1

D．

1，2

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如图，已知点 $O$ 是 $ΔABC$ 的外心， $∠ A = 40 °$ ，连结 $BO$ ， $CO$ ，则 $∠ BOC$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$60 °$

B．

$70 °$

C．

$80 °$

D．

$90 °$

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